一:简要回答下列问题(共40分)

1.假设一棵二叉树的层序序列是ABCDEFGHIJ和中序序列是DBGEHJACIF,请画出该树.(6分)

2.简单比较文件的多重表和倒排表组织方式各自的特点.(6分)

3.画出对算术表达式A-B*C/D+E^F求值时操作数栈和运算符栈的变化过程.(6分)

4.找出所有满足下列条件的二叉树6分)

a)它们在先序遍历和中序遍历时,得到的结点访问序列相同;

b)它们在后序遍历和中序遍历时,得到的结点访问序列相同;

c)它们在先序遍历和后序遍历时,得到的结点访问序列相同.

5.对一个由n个关键字不同的记录构成的序列,能否用比2n-3少的次数选出该序列中关键字取最大值和关键字取最小值的记录?请说明如何实现?在最坏情况下至少进行多少次比较?(8分)

6.已知某文件经过置换选择排序后,得到长度分别为47,9,31,18,4,12,23,7的8个初始归并段.试为3路平衡归并设计读写外存次数最少的归并方案,并求出读写外存的次数.(8分)

二:已知L是无表头结点的单链表,其中P结点既不是首元结点,也不是尾元结点,(10分)

a)在P结点后插入S结点的语句序列是______

b)在P结点前插入S结点的语句序列是______

c)在表首插入S结点的语句序列是______

d)在表尾插入S结点的语句序列是______

(1) P^.next:=S;

(2) P^.next:=P^.next^.next;

(3) P^.next:=S^.next;

(4) S^.next:=P^.next;

(5) S^.next:=L;

(6) S^.next:=NIL;

(7) Q:=P;

(8) WHILE P^.next<>Q DO P:=P^.next;

(9) WHILE P^.next<>NIL DO P:=P^.next;

(10) P:=Q;

(11) P:=L;

(12) L:=S;

(13) L:=P;

三:设计一个符号表的表示方法,编写算法使得在该表中进行查询,插入和删除任何一个标识符X的操作在O(1)的时间内.假设1<=x<=m,n<>为要插入的个数,所需空间为m+n.(10分)

四:试利用Dijkstra算法求下图中从顶点a到其它各顶点的最短路径,写出执行算法过程中各步的状态.(10分)

____________

/ 4 /

↓6 /

b------→e___9 /

15↑↑/ /

/ 2 /8↓/

a------→c g (和严蔚敏习题集上题目相同)

/ /4↑↑

12↓5↓10/ /

d←------f__/ /

/___________/

3

五:以顺序存储结构表示串,设计算法,求串S中出现的第一个最长重复子串及其位置并分析算法的时间复杂度.(15分)

六:写出按后序序列遍历中序线索树的算法.(15分)

<=x<=m,n为要插入的个数,所需空间为m+n.