（20）（本小题满分12分）

设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.

（I）求a，b的值；

（II）证明：f(x)≤2x-2。

(21)(本小题满分12分)

如图，已知椭圆C1的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C1的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C1交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D.

（I）设e=，求|BC|与|AD|的比值；

（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO//AN,并说明理由.

（II）t=0时的l不符合题意，t≠0时，BO//AN当且仅当BO的斜率kBO与AN的斜率kAN相等，即

，

解得。

因为，又，所以，解得。

所以当时，不存在直线l，使得BO//AN；当时，存在直线l使得BO//AN。

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。

解析：

（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED。

（I）证明：CD//AB；

（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆。

（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程

在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（为参数）曲线C2的参数方程为（，为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=与C1，C2各有一个交点.当=0时，这两个交点间的距离为2，当=时，这两个交点重合。

（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；

(II)设当=时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当=-时，l与C1，

C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积。

（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。

（I）证明：-3≤f（x）≤3；

（II）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集。

解析：（I）

当时，，所以。

（II）由（I）知，

当时，的解集为空集；

当时，的解集为；

当时，的解集为；

综上，不等式的解集是。

点击此处下载文档(rar格式，499.86KB)