2009年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）

数学（文科）参考答案

一、选择题

1- 10 D B C A B B A C D A

二、填空题

11.【解析】设由可得故

【答案】(0,-1，0)

12. 【解析】根据流程图可得的取值依次为1、3、7、15、31、63……

【答案】127

13. 【解析】依据四条边长可得满足条件的三角形有三种情况:

2、3、4或3、4、5或2、4、5，故=0.75.

【答案】0.75

14．【解析】设、则 , ,

代入条件得

【答案】4/3

15. 【解析】由空间四面体棱,面关系可判断①④⑤正确,可举例说明②③错误.

【答案】①④⑤

三、解答题

16. 【思路】（1）依据三角函数恒等变形可得关于的式子，这之中要运用到倍角公式；

（2）应用正弦定理可得出边长，进而用面积公式可求出.

【解析】（1）∵∴

∴

∴

又 ∴

（2）如图，由正弦定理得∴

∴.

17. 【思路】由统计知识可求出A、B两种品种的小麦稳定性大小并画出茎叶图，用茎叶图处理数据，看其分布就比较明了。

【解析】（1）茎叶图如图所示

（2）用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况,而且可以看出每组中的具体数据.

（3）通过观察茎叶图，可以发现品种A的平均每亩产量为411.1千克，品种B的平均亩产量为397.8千克.由此可知,品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高.但品种A的亩产量不够稳定，而品种B的亩产量比较集中D平均产量附近.

18. 【思路】（1）由椭圆建立a、b等量关系，再根据直线与椭圆相切求出a、b.

（2）依据几何关系转化为代数方程可求得，这之中的消参就很重要了。

【解析】（1）由于 ∴ ∴ 又 ∴b2=2,a2=3因此，.

（2）由（1）知F1，F2两点分别为（-1，0），（1,0），由题意可设P（1，t）.（t≠0）.那么线段PF1中点为，设M(x、y)是所求轨迹上的任意点.由于则消去参数t得

,其轨迹为抛物线（除原点）

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