山东省实验中学2011级第二次模拟考试数学试题（文科）
第I卷（选择题 50分） 一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）
1.在复平面内，复数[pic]对应的点位于
A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2.定义集合[pic]的子集个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
3.等比数列[pic]中，“[pic]”是“[pic]”的
A.充而不必要条件 B.必要而不充分条件
C.充要条件 D.既不充分又不必要条件
4.已知函数[pic]是奇函数，当[pic]的值等于
A.[pic] B. [pic] C. [pic] D. [pic]
5.给出下列图象 [pic] 其中可能为函数[pic]的图象是
A.①③ B.①② C.③④ D.②④
6.如图是一个组合几何体的三视图，则该几何体的体积是
A.[pic] B. [pic]
C.[pic] D.[pic]
7.图中共顶点的椭圆①、②与双曲线③、④的离心率分别为[pic]，其大小关系为
A.[pic] B.[pic]
C.[pic] D. [pic]
8.已知函数[pic]的部分图象如图所示，则[pic]的解析式可能为
A.[pic]
B.[pic]错误！未找到引用源
C.[pic]
D.[pic]
9.已知[pic]且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是
A.[pic] B. [pic] C. [pic] D. [pic]
10.若函数[pic]在给定区间M上，还存在正数t，使得对于任意[pic]，且[pic]为M上的t级类增函数，则以下命题正 确的是
A.函数[pic]上的1级类增函数
B.函数[pic]上的1级类增函数
C.若函数[pic]上的t级类增函数，则实数t的取值范围为[pic]
D.若函数[pic]级类增函数，则实数a的取值范围为2
第II卷（共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.阅读左侧程序框图，则输出的数据S为______.
12.200辆汽车经过某一雷达地区，时速频率分布直方图如右图所示，则时速超过60km/h的汽车数量为________辆.
13.已知抛物线[pic]的准线与圆[pic]相切，则p的值为________.
14.设[pic]，若[pic]恒成立，则k的最大值为________.
15.在四边形ABCD中，[pic]，则四边形ABCD的面积为__________。
三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.
16.（本小题满分12分） 已知[pic]. （1）求函数[pic]的单调递减区间； （2）在[pic]中，[pic]分别是角A,B,C的对边，且[pic]的面积.
17.（本小题满分12分） 已知袋子中放有大小和形状相同的小球若干，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个，若 从袋子中随机抽取一个小球，取到标号为2的小球的概率是[pic]. （1）求n的值；（2）从袋子中不放回的随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为 b。①记“[pic]”为事件A，求事件A的概率，②在区间[pic]内任取两个实数[pic]求事件“[pic]恒成立”的概率.
18.（本小题满分12分） 已知矩形ABCD所在的平面和梯形ABEF所在的平面互相垂直，AB//FE，G、H分别为AB、CF的中点，[pic]。
（I）求证：GH//平面DAF； （2）[pic]平面B

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