评论
打印
14．（3分）（2013•毕节地区）将二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度所得的图象解析式为（ ）
A． y=（x﹣1）2+3 B． y=（x+1）2+3 C． y=（x﹣1）2﹣3 D． y=（x+1）2﹣3
考点： 二次函数图象与几何变换．
分析： 由二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度，根据平移的性质，即可求得所得图象的函数解析式．注意二次函数平移的规律为：左加右减，上加下减．
解答： 解：∵二次函数y=x2的图象向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度，
∴所得图象的函数解析式是：y=（x﹣1）2+3．
故选A．
点评： 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减、左加右减”的原则是解答此题的关键．
15．（3分）（2013•毕节地区）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（ ）
A． 2，22.5° B． 3，30° C． 3，22.5° D． 2，30°
考点： 切线的性质；等腰直角三角形．
分析： 首先连接AO，由切线的性质，易得OD⊥AB，即可得OD是△ABC的中位线，继而求得OD的长；根据圆周角定理即可求出∠MND的度数．
解答： 解：连接OA，
∵AB与⊙O相切，
∴OD⊥AB，
∵在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，O为BC的中点，
∴AO⊥BC，
∴OD∥AC，
∵O为BC的中点，
∴OD=AC=2；
∵∠DOB=45°，
∴∠MND=∠DOB=22.5°，
故选A．
点评： 此题考查了切线的性质、圆周角定理、切线长定理以及等腰直角三角形性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）
16．（5分）（2013•毕节地区）二元一次方程组
的解是 
．
考点： 解二元一次方程组．
专题： 计算题．
分析： 根据y的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可．
解答： 解：
，
①+②得，4x=12，
解得x=3，
把x=3代入①得，3+2y=1，
解得y=﹣1，
所以，方程组的解是
．
故答案为：．
点评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
17．（5分）（2013•毕节地区）正八边形的一个内角的度数是 135度．
考点： 多边形内角与外角．
分析： 首先根据多边形内角和定理：（n﹣2）•180°（n≥3且n为正整数）求出内角和，然后再计算一个内角的度数．
解答： 解：正八边形的内角和为：（8﹣2）×180°=1080°，
每一个内角的度数为：×1080°=135°．
故答案为：135．
点评： 此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：（n﹣2）•180 （n≥3）且n为整数）．
18．（5分）（2013•毕节地区）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是a，b，且a、b满足
，圆心距O1O2=5，则两圆的位置关系是 外切 ．
考点： 圆与圆的位置关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根．
分析： 首先根据求得a、b的值，然后根据半径与圆心距的关系求解即可．
解答： 解：∵
，
∴a﹣2=0，3﹣b=0
解得：a=2，b=3
∵圆心距O1O2=5，
∴2+3=5
∴两圆外切，
故答案为：外切．
点评： 此题考查了圆与圆的位置关系．解题的关键是掌握两圆位置关系与圆心距d，两圆半径R，r的数量关系间的联系．
19．（5分）（2013•毕节地区）已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 10πcm3（结果保留π）
考点： 圆锥的计算．
分析： 圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．
解答： 解：圆锥的侧面积=2π×2×5÷2=10π．
故答案为：10π．
点评： 本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．
20．（5分）（2013•毕节地区）一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），则反比例函数
的图象经过点（2， ）．
考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数图象上点的坐标特征．
分析： 把点（1，2）代入一次函数解析式求得k的值．然后利用反比例函数图象上点的坐标特征来填空．
解答： 解：∵一次函数y=kx+1的图象经过（1，2），
∴2=k+1，
解得，k=1．
则反比例函数解析式为y=，
∴当x=2时，y=．
故答案是：．
点评： 本题考查了一次函数、反比例函数图象上点的坐标特征．利用待定系数法求得一次函数解析式是解题的关键．
