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一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将符合题意的选项字母填入题后的括号内
1．（3分）（2013•白银）3的相反数是（ ）
A． 3 B． ﹣3 C． D． ﹣
考点： 相反数．
分析： 根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．
解答： 解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．
故选B．
点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．（3分）（2013•白银）下列运算中，结果正确的是（ ）
A． 4a﹣a=3a B． a10÷a2=a5 C． a2+a3=a5 D． a3•a4=a12
考点： 同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．
专题： 计算题．
分析： 根据合并同类项、同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加，可判断各选项．
解答： 解：A、4a﹣a=3a，故本选项正确；
B、a10÷a2=a10﹣2=a8≠a5，故本选项错误；
C、a2+a3≠a5，故本选项错误；
D、根据a3•a4=a7，故a3•a4=a12本选项错误；
故选A．
点评： 此题考查了同类项的合并，同底数幂的乘除法则，属于基础题，解答本题的关键是掌握每部分的运算法则，难度一般．
3．（3分）（2013•白银）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
考点： 中心对称图形．
分析： 根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，即可判断出．
解答： 解：∵A．此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；
B：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误；
C．此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确；
D：∵此图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，故此选项错误．
故选C．
点评： 此题主要考查了中心对称图形的定义，根据定义得出图形形状是解决问题的关键．
4．（3分）（2013•白银）如图是由两个小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其主视图是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
考点： 简单组合体的三视图．
分析： 主视图是从正面看，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解答： 解：从正面看，圆锥看见的是：三角形，两个正方体看见的是两个正方形．
故答案为B．
点评： 此题主要考查了三视图的知识，关键是掌握三视图的几种看法．
5．（3分）（2013•白银）如图，把一块含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）
A． 15° B． 20° C． 25° D． 30°
考点： 平行线的性质．
分析： 根据两直线平行，内错角相等求出∠3，再求解即可．
解答： 解：∵直尺的两边平行，∠1=20°，
∴∠3=∠1=20°，
∴∠2=45°﹣20°=25°．
故选C．
点评： 本题考查了两直线平行，内错角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键．
6．（3分）（2013•白银）一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是（ ）
A． 有两个不相等的实数根 B． 有两个相等的实数根
C． 无实数根 D． 无法确定
考点： 根的判别式．
分析： 判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．
解答： 解：∵a=1，b=1，c=﹣2，
∴△=b2﹣4ac=1+8=9＞0
∴方程有两个不相等的实数根．
故选A
点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．
总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
7．（3分）（2013•白银）分式方程
的解是（ ）
A． x=﹣2 B． x=1 C． x=2 D． x=3
考点： 解分式方程．
分析： 公分母为x（x+3），去括号，转化为整式方程求解，结果要检验．
解答： 解：去分母，得x+3=2x，
解得x=3，
当x=3时，x（x+3）≠0，
所以，原方程的解为x=3，
故选D．
点评： 本题考查了解分式方程．（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要验根．
8．（3分）（2013•白银）某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（ ）
A． 48（1﹣x）2=36 B． 48（1+x）2=36 C． 36（1﹣x）2=48 D． 36（1+x）2=48
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
专题： 增长率问题．
分析： 三月份的营业额=一月份的营业额×（1+增长率）2，把相关数值代入即可．
解答： 解：二月份的营业额为36（1+x），
三月份的营业额为36（1+x）×（1+x）=36（1+x）2，
即所列的方程为36（1+x）2=48，
故选D．
点评： 考查列一元二次方程；得到三月份的营业额的关系是解决本题的关键．
9．（3分）（2013•白银）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列五个结论中：
①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，
错误的个数有（ ）
A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
考点： 二次函数图象与系数的关系．
分析： 由抛物线的开口方向判断a与0的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，利用图象将x=1，﹣1，2代入函数解析式判断y的值，进而对所得结论进行判断．
解答： 解：①∵由函数图象开口向下可知，a＜0，由函数的对称轴x=﹣
＜0，故b＞0，所以2a﹣b＜0，①正确；
②∵a＜0，对称轴在y轴左侧，a，b同号，图象与y轴交于负半轴，则c＜0，故abc＜0；②正确；
③当x=1时，y=a+b+c＜0，③正确；
④当x=﹣1时，y=a﹣b+c＜0，④错误；
⑤当x=2时，y=4a+2b+c＜0，⑤错误；
故错误的有2个．
故选：B．
点评： 此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系，将x=1，﹣1，2代入函数解析式判断y的值是解题关键．
10．（3分）（2013•白银）如图，⊙O的圆心在定角∠α（0°＜α＜180°）的角平分线上运动，且⊙O与∠α的两边相切，图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r（r＞0）变化的函数图象大致是（ ）
A． 
B． 
C． 
D． 
考点： 动点问题的函数图象；多边形内角与外角；切线的性质；切线长定理；扇形面积的计算；锐角三角函数的定义．
专题： 计算题．
分析： 连接OB、OC、OA，求出∠BOC的度数，求出AB、AC的长，求出四边形OBAC和扇形OBC的面积，即可求出答案．
解答： 解：连接OB、OC、OA，
∵圆O切AM于B，切AN于C，
∴∠OBA=∠OCA=90°，OB=OC=r，AB=AC
∴∠BOC=360°﹣90°﹣90°﹣α=（180﹣α）°，
∵AO平分∠MAN，
∴∠BAO=∠CAO=α，
AB=AC=
，
∴阴影部分的面积是：S四边形BACO﹣S扇形OBC=2×××r﹣
=（
﹣
）r2，
∵r＞0，
∴S与r之间是二次函数关系．
故选C．
点评： 本题主要考查对切线的性质，切线长定理，三角形和扇形的面积，锐角三角函数的定义，四边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，能综合运用性质进行计算是解此题的关键．
